El Trabajo realizado sobre un objeto es el producto de la componente de la Fuerza en la dirección del desplazamiento y la longitud de tal desplazamiento
W=F·x
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La unidad del trabajo es el Joule (J) y es una cantidad escalar.
1 J (Joule) es la cantidad de trabajo que realiza una fuerza F de 1 N (Newton), aplicada en la dirección del movimiento, para mover un objeto 1 m (metro). |
El trabajo depende de:
• La cantidad de fuerza aplicada al objeto en la dirección en que este se mueve. • La distancia que se mueve el objeto. |
Foto: craig.backfire.ca
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(a) La dirección de la fuerza sobre el objeto es la misma en que este se mueve.
(b) Fuerza que actúa en sentido contrario a la dirección de movimiento Un carro frenando (nótese que, en este caso, el trabajo es negativo). (c) Fuerza perpendicular a la dirección del movimiento, Una persona caminando con una maleta alzada. El trabajo hecho es cero al igual que lo sería si el objeto no se mueve. |
¿Qué pasa si la Fuerza aplicada a un objeto no actúa en la misma dirección que el desplazamiento que produce?
En la figura se muestra un objeto al cual se le aplica una fuerza F y que produce un movimiento en la dirección paralela a la superficie.
En la figura se muestra un objeto al cual se le aplica una fuerza F y que produce un movimiento en la dirección paralela a la superficie.
En este caso no toda la fuerza F produce trabajo. Sólo produce trabajo su componente paralela Fx a la superficie; la componente Fy no efectúa trabajo sobre el objeto. Si α es el ángulo que forma la fuerza aplicada con la componente en la dirección del movimiento tenemos que:
W=Fd cosα
Ya que Fcosα es el valor de la componente que sí ejecuta trabajo sobre el objeto.
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La unidad de la energía es la misma que la del trabajo, el Joule (J) y es una cantidad escalar.
El trabajo y la energía se relacionan mediante el teorema del trabajo - energía que se estudiará más adelante.
El trabajo y la energía se relacionan mediante el teorema del trabajo - energía que se estudiará más adelante.
▲ Energía Cinética (Ek)
La energía cinética de un objeto depende de:
• La masa del objeto. La energía cinética es directamente proporcional a la masa.
• La velocidad del objeto. La energía cinética es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad del objeto.
• La masa del objeto. La energía cinética es directamente proporcional a la masa.
• La velocidad del objeto. La energía cinética es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad del objeto.
La expresión matemática para la Energía Cinética Ek es:
Ek = ½mv²
La energía cinética es una cantidad escalar; Se mide comúnmente en Joules (Julios).
Un objeto con masa de 1 kg, que se mueve a una velocidad constante de 1 m/s, tiene una energía cinética de 1 Joule. Obsérvese que son las mismas unidades del Trabajo. |
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Después de haber estudiado este tema, intente resolver los ejercicios que se encuentran aquí.
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▲ Energía Potencial (Eu)
▲ Energía Potencial Gravitatoria (Eug)
Ejemplo típico, una piedra (figura 5-5) que al elevarse sobre el nivel del piso adquiere una energía potencial (capacidad de realizar un trabajo cuando se libere).
La energía potencial gravitatoria de un objeto situado a una altura h del nivel de referencia es: Eug=mgh
Donde:
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Después de haber estudiado este tema, intente resolver los ejercicios que se encuentran aquí.
▲ Energía Potencial Elástica (Eue)
Ejemplo típico, un resorte que al comprimirse, o elongarse, adquiere una energía potencial (capacidad de realizar un trabajo cuando se libere).
La energía potencial elástica de un resorte que se ha comprimido, o elongado, es:
Eue = kx²/2
Donde:
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Para levantar un objeto desde una altura a una altura mayor debemos aplicar una fuerza igual a su peso a lo largo de una distancia (la diferencia de alturas); esto significa que la fuerza "hace" un trabajo al igual que lo haría una fuerza que para acelerar un objeto, debe actuar a lo largo de una distancia.
Como resultado de este trabajo se realiza una transferencia de energía al objeto, el cual quedará a una altura mayor o se moverá con una mayor velocidad.
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Nota: Si en vez de levantar un objeto, lo bajamos a una altura menor o, si en vez de acelerar un objeto, lo frenamos, la fuerza realiza un trabajo negativo.
Una fuerza realiza un trabajo negativo sobre un objeto cada vez que el movimiento del objeto está en la dirección opuesta a la fuerza. Esta "oposición" es lo que causa el signo negativo en el trabajo. Tal trabajo negativo indica que la fuerza tiende a desacelerar el objeto (disminuir su energía cinética) o colocarlo en un lugar más bajo (disminuir su energía potencial). Cuando la energía cinética o potencial de un cuerpo cambia, se dice que la fuerza, que le aplicamos para lograrlo, ha hecho trabajo (W) sobre el objeto.
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La unidad de medida de la energía es el Joule
Demostración:
Para el caso de la Energía Potencial.
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Para el caso de la Energía Cinética.
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▲ Principio de conservación de la energía mecánica (Ek + Eu = cte)
Si se conocen las energías cinética y potencial que actúan sobre un objeto, se puede calcular la energía mecánica del objeto.
En la Figura 5-8 se muestra un coche de una montaña rusa, en la que se ignora el rozamiento, que viaja a lo largo de un tramo recto de la pista; el coche tiene energía mecánica debido a su movimiento o sea posee energía cinética (Ek). La pista tiene una colina y el coche tiene suficiente energía para llegar a la cima de ella antes de descender por el otro lado hacia un nuevo tramo recto. En la parte superior de la colina, el coche se detiene momentaneamente, toda su energía cinética se ha convertido en energía potencial.
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A medida que el coche comienza su descenso en el otro lado de la colina, la energía potencial comienza a convertirse de nuevo en energía cinética, y el coche desciende hasta que llega a la parte inferior de la colina. Toda la energía potencial que el coche tenía en la cima de la colina se ha convertido de nuevo en energía cinética.
La combinación de las energías cinética y potencial varía según sea la posición del carro. Mientras desciende su Eu disminuye mientras que su Ek aumenta. Lo contrario ocurre mientras asciende. La suma de las dos energías es la misma en cualquier punto del trayecto.
La combinación de las energías cinética y potencial varía según sea la posición del carro. Mientras desciende su Eu disminuye mientras que su Ek aumenta. Lo contrario ocurre mientras asciende. La suma de las dos energías es la misma en cualquier punto del trayecto.
Otro ejemplo se muestra en la Figura 5-9. Una masa a cierta altura posee una energia potencial Eu; si se suelta y se deja caer líbremente, toda esa energía potencial se convierte en energía cinética que al golpear en la parte superior de una estaca realiza trabajo sobre ella (la mueve hacia adentro de la tierra)
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Donde:
P: Potencia desarrollada por la fuerza que realiza el trabajo. Su unidad de medida en el SI es el Vatio (W)
W: Trabajo. Su unidad de medida en el SI es el Julio (J)
t: Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. Su unidad de medida en el SI es el segundo (s).
P: Potencia desarrollada por la fuerza que realiza el trabajo. Su unidad de medida en el SI es el Vatio (W)
W: Trabajo. Su unidad de medida en el SI es el Julio (J)
t: Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. Su unidad de medida en el SI es el segundo (s).
Ejemplo:
¿Qué potencia necesita tener una grúa para elevar un auto de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.?
¿Qué potencia necesita tener una grúa para elevar un auto de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.?
La masa del auto es 2 toneladas que equivale a 2000 kg; entonces el peso del auto será:
Peso = 2000 kg · 9.8 m/s²
Peso = 19600 N
La fuerza que ejerce la grua debe ser igual a este peso e irá en el mismo sentido que el desplazamiento del auto (hacia arriba). El trabajo realizado por la grua sobre el auto será positivo y de una magnitud:
W = 19600 N · 25 m
W = 49000 J
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La potencia que debe tener la grua para realizar este trabajo en medio minuto (30 segundos) es:
W = 49000 J / 30 s
W = 16633.3 vatios
¿Qué tanta potencia es esta?
Una equivalencia que conviene recordar es que un HP caballo de potencia (o informalmente caballo de fuerza) es igual a 735.5 vatios por lo tanto 16633.3 vatios equivalen a 16633.3/735.5 = 22.2 HP (22.2 caballos de fuerza)
Una equivalencia que conviene recordar es que un HP caballo de potencia (o informalmente caballo de fuerza) es igual a 735.5 vatios por lo tanto 16633.3 vatios equivalen a 16633.3/735.5 = 22.2 HP (22.2 caballos de fuerza)
▲ Relación entre Potencia y Velocidad
Es posible relacionar la potencia mecánica que impulsa un móvil y su velocidad de desplazamiento. Sólo estudiaremos el caso simple en el que el objeto se mueve según un movimiento rectilíneo uniforme m.r.u. A partir de la definición de potencia, podemos relacionar la potencia desarrollada por una fuerza constante y la velocidad del cuerpo sobre el que actúa.
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Ejemplo:
Un automóvil circula por la carretera a una velocidad constante de 120 Km/h. Sabiendo que la fuerza de rozamiento con la carretera es de 200 N y la fricción con el aire supone 820 N, ¿Qué potencia debe desarrolar el automóvil para poder mantener la velocidad constante? Da el resultado en HP.
Un automóvil circula por la carretera a una velocidad constante de 120 Km/h. Sabiendo que la fuerza de rozamiento con la carretera es de 200 N y la fricción con el aire supone 820 N, ¿Qué potencia debe desarrolar el automóvil para poder mantener la velocidad constante? Da el resultado en HP.
Para mantener la velocidad constante la fuerza total FT debe ser nula.
FT=F−Ffs−Ffa=0
F−200−820=0 ➙ F=1020 N
Aplicamos la relación entre potencia, fuerza y velocidad para obtener la potencia necesaria para mantener la velocidad de 120 Km/h. Pero, para que haya coherencia de unidades, debemos convertir la velocidad de 120 km/h a m/s
Finalmente, aplicando el factor de conversión (1 CV = 735 W), obtenemos los caballos que debe al menos tener el automóvil.
33966 vatios equivalen a 33966/735.5 = 46.2 HP
33966 vatios equivalen a 33966/735.5 = 46.2 HP
▲ El Kilowatio-hora como unidad de energía
Un kilowato-hora (kw-h) es la energía que suministra, o consume, un sistema que suministra, o consume, una potencia de 1000 watios cada 3600 segundos (los segundos que hay en una hora). Es una unidad de energía expresada en forma de unidades de potencia × tiempo, con lo que se da a entender que la cantidad de energía de la que se habla es capaz de producir y sustentar una cierta potencia durante un determinado tiempo. Así, un vatio-hora es la energía necesaria para mantener una potencia constante de un vatio (1 W) durante una hora, y equivale a 3600 julios. Es una unidad que no pertenece a el Sistema Internacional de Unidades.
El kilovatio-hora (kw-h), equivalente a mil vatios-hora, se usa generalmente para la facturación del consumo eléctrico domiciliario. El megavatio-hora, igual a un millón de Wh, suele emplearse para medir el consumo de grandes plantas industriales o de conglomerados urbanos.
La expresión «kilovatios por hora» y su interpretación en forma de cociente (kW/h) son incorrectas, pues entonces no se trataría de unidades de energía. |
Una plancha de ropa de una potencia de 1 Kw (dato del fabricante) consumirá 0.5 kw-h (1800000 Joules) de energía si está encendida durante media hora. Si todos los días del mes se usa la misma cantidad de tiempo, al final del mes la factura de electricidad reflejara un consumo de energía de 0.5 x 30 = 15 Kw-h por solo este concepto.
Cuáles otros electrodomésticos posee usted, cuál es su potencia, estime el consumo de energía de cada uno de ellos en un mes.
Cuáles otros electrodomésticos posee usted, cuál es su potencia, estime el consumo de energía de cada uno de ellos en un mes.
▲ Potencia generada vs Potencia consumida
La energía de un proceso cualquiera ni se produce ni se consume, sino que se transforma. Imagina un foco encendido. Este consume energía eléctrica pero genera energía lumínica. En realidad ese proceso tiene lugar en un tiempo. Surge así, el concepto de:
Como norma general, la potencia generada en un proceso es una fracción de la potencia consumida (en el caso del foco, parte de la energía eléctrica se transforma en luz y parte en calor) y por tanto el cociente entre potencia generada y consumida será menor que uno. No obstante, en los procesos en los que se busca transformar energía, los científicos e ingenieros buscan que dicho cociente se aproxime lo más posible a uno para evitar el desperdicio energético.
- Potencia generada: Nos centramos en la energía de cierto tipo generada por unidad de tiempo
- Potencia consumida: Nos centramos en la energía de cierto tipo gastada por unidad de tiempo
Como norma general, la potencia generada en un proceso es una fracción de la potencia consumida (en el caso del foco, parte de la energía eléctrica se transforma en luz y parte en calor) y por tanto el cociente entre potencia generada y consumida será menor que uno. No obstante, en los procesos en los que se busca transformar energía, los científicos e ingenieros buscan que dicho cociente se aproxime lo más posible a uno para evitar el desperdicio energético.
▲ Videos en canales Youtube
Energía Cinética:
canal unProfesor Energía Potencial Gravitatoria:
canal unProfesor |
▲ Páginas web recomendadas
http://www.batesville.k12.in.us/physics/PhyNet/Mechanics/Energy/EnergyIntro.html
https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energy-tutorial/a/what-is-kinetic-energy
https://en.wikipedia.org/wiki/Work_(physics)
http://www.dummies.com/education/science/physics/the-principle-of-conservation-of-mechanical-energy/
http://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/energy/u5l1d.html
http://www.dummies.com/education/science/physics/the-principle-of-conservation-of-mechanical-energy/
https://www.unprofesor.com/fisica/energia-mecanica-y-su-conservacion-1777.html
https://www.fisicalab.com/apartado/potencia-fisica#contenidos
https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energy-tutorial/a/what-is-kinetic-energy
https://en.wikipedia.org/wiki/Work_(physics)
http://www.dummies.com/education/science/physics/the-principle-of-conservation-of-mechanical-energy/
http://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/energy/u5l1d.html
http://www.dummies.com/education/science/physics/the-principle-of-conservation-of-mechanical-energy/
https://www.unprofesor.com/fisica/energia-mecanica-y-su-conservacion-1777.html
https://www.fisicalab.com/apartado/potencia-fisica#contenidos