Si vemos que un cuerpo que se encontraba en reposo comienza a moverse concluimos que sobre él actuó una fuerza. Lo mismo deberíamos concluir si observamos que un objeto que se está moviendo cambia su velocidad en magnitud y/o en dirección.
La fuerza neta resultante de dos o más fuerzas aplicadas sobre un mismo objeto se traduce en un "empuje" o en un "tirón" del objeto.
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Convención:
Si un objeto 1 ejerce una fuerza sobre un objeto 2, la fuerza se expresa como F12 que se lee como "Fuerza que 1 ejerce sobre 2". Puede ser cualquier tipo de fuerza.
La mano ejerce una fuerza de tracción sobre el objeto O. La fuerza se denomina Fmo "Fuerza que la mano ejerce sobre el objeto"
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▲ Primera Ley
La tendencia de un objeto a resistir cambios en su estado de movimiento (inercia) varía con la masa. Un objeto más masivo tiene una mayor tendencia a resistir cambios en su estado de movimiento que la que presenta un objeto menos masivo.
Los objetos tienden a "seguir haciendo lo que están haciendo". De hecho, es la tendencia natural de los objetos a resistirse a cambios en su estado de movimiento. Esta tendencia a resistir cambios en su estado de movimiento se describe como inercia.
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Animación que muestra cómo la persona dentro del carro se sigue moviendo aún después que el carro se ha detenido abruptamente.
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▲ Segunda Ley
Entre la fuerza y la aceleración la relación es bastante simple: si se presiona, o hala, dos veces más fuerte se obtiene el doble de aceleración. Si empujas, o halas, tres veces más fuerte, obtienes tres veces la aceleración. Cuatro veces la fuerza produce cuatro veces la aceleración, etc. La dirección de la aceleración es la misma dirección que la de la fuerza neta.
Si despejamos F obtenemos F = m·a ecuación que nos permite definir la unidad básica de medida de la fuerza.
Si despejamos F obtenemos F = m·a ecuación que nos permite definir la unidad básica de medida de la fuerza.
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Sus unidades son [ Kg-m/s² ]
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El submúltiplo más usado es la dina [dyn] que equivale a la cienmilésima parte de un N. La dina se define como la fuerza necesaria para imprimir una aceleración de 1 cm/s² a una masa de 1 g.
El múltiplo más usado es el Kilonewton (de símbolo Kn) que equivale a 1000 N.
El múltiplo más usado es el Kilonewton (de símbolo Kn) que equivale a 1000 N.
▲ Tercera Ley
Foto por cortesía de wired
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Se comprende mejor esta definición si se entiende que las fuerzas siempre se presentan en parejas y que las fuerzas son una interacción entre dos objetos. Esto significa que si el objeto A empuja al objeto B, entonces el objeto B empuja sobre A con la misma fuerza pero en la dirección opuesta.
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Una persona (P) que va a saltar de un bote (B) ejerce una fuerza sobre el bote Ppb (Acción).
Por la tercera Ley de Newton el bote ejerce una fuerza sobre la persona de igual magnitud y sentido contrario Pbp (Reacción).
Por la tercera Ley de Newton el bote ejerce una fuerza sobre la persona de igual magnitud y sentido contrario Pbp (Reacción).
Foto por cortesía de wired
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En este ejemplo, a medida que la persona se mueve hacia la izquierda, la embarcación retrocede hacia la derecha.
Pero no siempre que haya un par Acción - Reacción habrá movimiento de los cuerpos. Si el barco es mucho más masivo que la persona, entonces no retrocederá tanto como avance la persona. |
Piense en que usted empuja una pared con la mano. Usted ejerce una fuerza sobre la pared y la pared le responde con una fuerza igual y de sentido contrario que usted es capaz de sentir.
Aquí no hay movimiento de ninguno de los objetos.
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Aquí no hay movimiento de ninguno de los objetos.
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▲ Efectos de una fuerza
No podemos ver las fuerzas que nos rodean, pero comprobamos que existen por el efecto que producen en los cuerpos. Las fuerzas solo se pueden aplicar o recibir, es imposible poseerlas. Un cuerpo no posee fuerza ni la puede almacenar para usarla después.
Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, pueden ocurrir diferentes cosas:
• El cuerpo cambia su forma: La deformación puede ser plástica si el cuerpo cambia su forma permanentemente. (cuerpo inelástico). o deformación elástica si la deformación se mantiene mientras se aplica la fuerza sobre el cuerpo y luego, cuando la fuerza cesa, el recupera su forma original (cuerpo así se denomina elástico).
• El cuerpo cambia su velocidad: Si el objeto está en reposo, acelerará con una aceleración dada por la 2a. Ley de Newton. Si el cuerpo ya poseía una velocidad, experimentará un aumento de ésta (aceleración) de acuerdo a la misma ley. Si un cuerpo que posee una velocidad se somete a una fuerza en sentido contrario a la dirección de ésta, disminuirá su velocidad (desacelerará). Entre mayor sea la fuerza aplicada, mayor será el cambio de velocidad que alcance el cuerpo en movimiento.
• El cuerpo cambia la dirección de su movimiento: Una fuerza aplicada sobre un cuerpo en movimiento no solo puede aumentar o disminuir la velocidad de un cuerpo también puede cambiar la dirección de su movimiento.
• El cuerpo gira sobre si mismo. Lo veremos, más adelante, cuando estudiemos el concepto de torque de una fuerza y el de par de fuerzas.
• El cuerpo cambia su forma: La deformación puede ser plástica si el cuerpo cambia su forma permanentemente. (cuerpo inelástico). o deformación elástica si la deformación se mantiene mientras se aplica la fuerza sobre el cuerpo y luego, cuando la fuerza cesa, el recupera su forma original (cuerpo así se denomina elástico).
• El cuerpo cambia su velocidad: Si el objeto está en reposo, acelerará con una aceleración dada por la 2a. Ley de Newton. Si el cuerpo ya poseía una velocidad, experimentará un aumento de ésta (aceleración) de acuerdo a la misma ley. Si un cuerpo que posee una velocidad se somete a una fuerza en sentido contrario a la dirección de ésta, disminuirá su velocidad (desacelerará). Entre mayor sea la fuerza aplicada, mayor será el cambio de velocidad que alcance el cuerpo en movimiento.
• El cuerpo cambia la dirección de su movimiento: Una fuerza aplicada sobre un cuerpo en movimiento no solo puede aumentar o disminuir la velocidad de un cuerpo también puede cambiar la dirección de su movimiento.
• El cuerpo gira sobre si mismo. Lo veremos, más adelante, cuando estudiemos el concepto de torque de una fuerza y el de par de fuerzas.
▲ Fuerzas a distancia
▲ Fuerza Gravitacional
▲ Ley de la Gravitación Universal
La fuerza gravitacional entre dos objetos de masa m1 y m2 separados por una distancia r está dada por la Ley de la Gravitación Universal formulada por Isaac Newton (1643-1727) en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687.
m1 "siente" una fuerza de atracción hacia m2 de igual magnitud a la que "siente" m2 pero de sentido contario. Su valor está dado por:
Donde:
• m1 y m2 son las masas de los objetos [kg] • r es la distancia entre sus centros de masa [m] • G es la Constante de Gravitación Universal |
La medida de G fue obtenida implícitamente por primera vez por Henry Cavendish (1731-1810) en 1798, 100 años después de la formulación de la Ley de la Gravitación Universal por Newton. Esta medición ha sido repetida por otros experimentadores aportando mayor precisión.
Aunque G fue una de las primeras constantes físicas universales determinadas, debido a la extremada pequeñez de la atracción gravitatoria, el valor de G se conoce solo con una precisión de 1 parte entre 10.000, siendo una de las constantes conocidas con menor exactitud. Su valor aproximado es: |
▲ Aceleración de la gravedad (g)
Por la segunda ley de Newton, la fuerza ejercida sobre un cuerpo de masa m es: F = m·a. Si reemplazamos esta expresión de F en la de la Ley de la Gravitación Universal obtendremos la aceleración (que llamaremos g) que experimenta un cuerpo de masa m debida a la fuerza gravitacional ejercida por otro de masa M:
Si la masa de la tierra es:
5.9722 • 1024 kg
y su radio 6371 Km tendremos, al reemplazar valores y efectuar los cálculos, que la aceleración cerca a la superficie de la tierra que experimenta un objeto es aproximadamente 9.8 m/s² |
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▲ Peso (w)
La Ley de la Gravitación Universal nos dice que un objeto "siente" una fuerza de atracción hacia otro objeto en su proximidad. A dicha fuerza se la denomina peso del objeto. Se usa la letra W proveniente del inglés weight (peso)
Si colocamos el objeto en la proximidad de la superficie de la Tierra, la fuerza de atracción que "sentirá" el objeto, es decir su peso, está dado por:
Si colocamos el objeto en la proximidad de la superficie de la Tierra, la fuerza de atracción que "sentirá" el objeto, es decir su peso, está dado por:
W = m ✕ g
Donde g = 9,8 m/s² (en la Tierra) y m es la masa del objeto (en kg)
No se debe confundir peso con masa
La masa de un objeto (medida en kg) será la misma sin importar en qué lugar del universo se encuentre ese objeto. La masa nunca se altera por la localización, la atracción de la gravedad, la velocidad o incluso la existencia de otras fuerzas. Por ejemplo, un astronauta cuya masa sea 120 kg tendrá esta masa sin importar en qué lugar del universo esté.
Pero el peso de un objeto (medido en Newtons) variará de acuerdo con el lugar del universo en el que se encuentre y de la distancia a la cual se encuentra el objeto al centro del planeta.
En la superficie de la Tierra g es de 9,8 m/s² . En la superficie de la luna, g es de 1,7 m/s² y en otro planeta el valor de g será distinto.
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Además, el valor de g es inversamente proporcional a la distancia desde el centro del planeta. El valor de g a una distancia de 400 km sobre la superficie terrestre sería menor que 9,8 m/s².
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▲ Fuerza Electromagnética
Si éstas estan en reposo se habla de fuerza electrostática y si la carga está en movimiento se habla de fuerza magnética..
▲ Fuerzas de Contacto
▲ Fuerza Normal
Si un libro descansa sobre una superficie horizontal, entonces la superficie ejerce una fuerza ascendente sobre el libro para soportar el peso su peso.
A continuación se muestra la Fuerza Normal que surge en tres tipos de superficie de apoyo; obsérvese que en todos ellos se cumple que la Fuerza Normal es perpendicular a la superficie de apoyo
Foto por cortesía de aulasvirtuales2.uruguayeduca.edu.uy
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▲ Fuerza de Fricción
La dirección de la fuerza de fricción siempre se opone al movimiento relativo de las superficies y su valor depende de la condición de suavidad o rugosidad de las superficies (coeficiente de fricción) y de la fuerza normal entre ellas.
▲ Fuerza de Tensión
Siempre va hacia afuera del objeto y se trasmite a lo largo del cable, cuerda o resorte.
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Después de haber estudiado este tema, intente resolver los siguientes ejercicios:
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▲ Fuerza Elástica
Los resortes pueden encontrarse en diferentes formas:
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Fuerzas Colineales
Son aquellas cuyas rectas de acción, son las mismas. Estas pueden ser de igual sentido o sentido contrario.
Fuerzas Coplanares
Son aquellas que se encuentran en el mismo plano (sus componentes se encuentran en los ejes x-y), a diferencia de las no coplanares que se encuentran en mas de un plano, es decir sus componentes se encuentran en los ejes x-y-z.
Fuerzas Concurrentes
Son aquellas que tienen el mismo punto de aplicación.
Cualquier conjunto de fuerzas coplanares concurrentes pueden reemplazarse por una sola fuerza cuyo efecto es el mismo que el de las fuerzas dadas y que se denomina su resultante.
▲ Fuerzas Paralelas
Dos fuerzas son paralelas si sus lineas de acción son paralelas; existen dos tipos importantes de fuerzas paralelas:
- Fuerzas paralelas del mismo sentido Son dos fuerzas paralelas que actúan en la misma dirección; pueden ser de igual magnitud o nó.
- Fuerzas paralelas de sentido diferente Son dos fuerza paralelas que actúan en direcciones opuestas; pueden ser de igual magnitud o nó.
▲ Resultante de fuerzas paralelas
Considérese un conjunto de fuerzas paralelas del mismo sentido F1, F2 y F3 que actúan sobre un cuerpo. La suma algebraica de todas estas fuerzas es la fuerza resultante de estas fuerzas. Esto se puede escribir como:
(1) R = F1 + F2 + F3
El punto de ubicación de la fuerza resultante se encuentra teniendo en cuenta que la suma algebraica de todos los torques causados por las fuerzas sobre un punto fijo cualquiera es igual al torque de la fuerza resultante sobre el mismo punto fijo (teorema de Varignon). De acuerdo a esto, si escogemos como punto fijo el punto O, tendremos
(2) F1·X1 + F2·X2 + F3·X3 = R·XR
El punto de ubicación de la fuerza resultante se puede determinar a partir de las ecuaciones (1) y (2).
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Sean dos fuerzas paralelas desiguales de 8 y 14 KN que actúan sobre un cuerpo según se muestra en la figura. Halle la magnitud y punto de aplicación de la fuerza resultante.
La fuerza resultante se obtiene como la suma algebraica de estas fuerzas y puede escribirse como:
R = 24 - 8 = 16 KN
El punto de ubicación de la resultante se obtiene aplicando el teorema de momentos de Varignon según el cual la suma algebraica de todos los momentos causados por las fuerzas sobre un punto fijo cualquiera da el momento de la fuerza resultante sobre el mismo punto fijo. De acuerdo a esto, si escogemos como punto fijo el punto de aplicación de la fuerza F1, tendremos:
24·5 = 16·d
de donde:
d = 7. 5 m
F1 no interviene debido a que seleccionamos el punto de aplicación de F1 como punto respecto al cual medimos los torques (el torque de la fuerza F1 respecto a dicho punto es cero ya que su "brazo" es cero).
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Una aplicación útil de la suma de fuerzas paralelas de sentido contrario se encuentra en el siguiente ejemplo:
Sea una barra de 16 cm de longitud sobre la que se aplica una fuerza de 8 N a 4 cm de uno de sus extremos y una fuerza de 24 N a 9 cm del mismoi extremo y en sentido contrario a la primera. ¿Dónde y de qué magnitud debo aplicar una fuerza para equilibrar el sistema (traslacional y rotacionalmente)?
Sea una barra de 16 cm de longitud sobre la que se aplica una fuerza de 8 N a 4 cm de uno de sus extremos y una fuerza de 24 N a 9 cm del mismoi extremo y en sentido contrario a la primera. ¿Dónde y de qué magnitud debo aplicar una fuerza para equilibrar el sistema (traslacional y rotacionalmente)?
El equilibrio traslacional nos exige que la fuerza deba ser de 16 N hacia "abajo" para que las fuerza hacia abajo sean iguales a las fuerzas hacia arriba.
R=24-8=16 N hacia "abajo"
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El equilibrio rotacional nos exige que la suma de los torques horarios sean iguales a los antihorarios respecto a cualquier punto (por ejemplo el punto O)
Ƭ h= Ƭ ah
24·5 = 16·x x = 7.5 cm Observe que esta fuerza es la que equilibra a la resultante de las dos fuerzas paralelas.
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que describen procedimientos gráficos para hallar la resultante de dos fuerzas paralelas de igual o diferente sentido.
que describen procedimientos gráficos para hallar la resultante de dos fuerzas paralelas de igual o diferente sentido.
▲ Diagrama de cuerpo libre
Ejemplos:
1. Fuerzas que se ejercen sobre un objeto O que reposa sobre una superficie:
• "Fuerza que la tierra ejerce sobre el objeto" corresponde a lo que denominamos peso del objeto (Wo).
• "Fuerza que la superficie ejerce sobre el objeto" corresponde a lo que denominamos fuerza Normal (N). Si la superficie no "cede" al peso, las dos fuerzas son iguales. |
2. Fuerzas que se ejercen sobre un objeto O que reposa sobre una superficie y sobre el cual la mano ejerce una fuerza que trata de desplazarlo hacia la derecha:
• "Fuerza que la tierra ejerce sobre el objeto" corresponde a lo que denominamos peso del objeto (Wo).
• "Fuerza que la superficie ejerce sobre el objeto" corresponde a lo que denominamos fuerza Normal (N). • La fuerza que la mano ejerce sobre el objeto, se denomina Fmo "Fuerza que la mano ejerce sobre el objeto". • La fuerza que la superficie ejerce sobre el objeto debida a la fricción entre las superficies, corresponde a lo que denominamos fuerza de Fricción (Ff). Si la superficie no "cede" al peso, el Peso y la Normal son iguales y si el objeto no se mueve o si lo hace a velocidad constante entonces: Ff=Fmo. |
3. Descomposición de Fuerzas en un plano inclinado sin rozamiento.
Foto por cortesía de alonsoformula
En un plano inclinado, la fuerza normal se equilibra con la componente del peso perpendicular a la superficie; esto es:
N=mgcosα
En la situación mostrada en la figura y, en ausencia de rozamiento, el bloque se deslizaría con una aceleración producida por la componente del peso paralela a la superficie mgsenα
La aceleración sería: a=mgsenα/m
a=gsenα |
4. Descomposición de Fuerzas en un plano inclinado con rozamiento.
Foto por cortesía de alonsoformula
Cuando existe rozamiento entre la superficie de la rampa y el material del bloque, surge una Fuerza de fricción Ff.
El valor de esta fuerza de fricción depende de la magnitud de la fuerza normal N y del coeficiente de rozamiento estático entre las dos supoerficies. Si la componente Pt del peso del bloque es superior a Ff el bloque se deslizaría acelerádamente |
▲ Impulso
El impulso es una magnitud vectorial que tiene la dirección y el sentido de la fuerza que lo produce. Su unidad en el S.I. es el [ N·s ] (newton por segundo).
Reflexionemos sobre la primera ley de Newton que establece que "Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento permanece en movimiento con la misma velocidad y en la misma dirección a menos que sobre él actúe una fuerza". Tener una fuerza neta no es suficiente para causar un cambio en el movimiento de un objeto; ella debe estar presente aunque sea un instante. |
Una gran fuerza que actúa durante cero segundos no logra nada; de hecho, una fuerza pequeña que actúa durante mucho tiempo puede ser tan efectiva como una gran fuerza que actúa por un corto tiempo.
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▲ Momento (cantidad de movimiento, impetu o momentum)
Momento Lineal
La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud que se utiliza en dinámica para caracterizar los cuerpos, relacionando su masa y su velocidad de la siguiente forma:
Donde el vector p es el momento lineal, m es la masa y el vector v es la velocidad.
Las unidades en el Sistema Internacional son [ Kg·m/s ] que es lo mismo que [ N·s ]
Las unidades del momento lineal son las mismas que las del Impulso.
La primera ley de Newton en términos de cantidad de movimiento se expresaría así:
▲ Teorema Impulso - Momento Lineal
Este teorema es muy útil para resolver fácilmente cierto tipo de problemas que involucran el tiempo durante el cual actúa una fuerza.
▲ Ley de la Conservación del Momento Lineal
Si el impulso externo neto en un sistema es cero, el momento lineal del sistema no cambia. Como un caso especial, para un sistema cerrado, que es un sistema que no experimenta ninguna fuerza desde el exterior, el momento lineal no cambia. Esta ley se denomina conservación del momento lineal.
Es decir, que se mantendrá en reposo si estaba en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si se encontraba en movimiento.
Observese la equivalencia con la primera ley de Newton. |
La conservación del momento lineal es una de las grandes leyes de conservación de la física.
Cuando dos bolas de billar chocan, el momento total del sistema antes de la colisión es igual al momento total del sistema justo después de la colisión. |
▲ Choques
Los conceptos de Impulso y Momento Lineal son muy importantes en el estudio de los choque entre cuerpos.
▲ Videos en canales Youtube
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