En el movimiento circular la distancia recorrida se "mide" en arcos de circunferencia.
Animación encontrada en: http://www.hawcc.hawaii.edu
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Si hay 2π arcos de "r" en un "viaje" alrededor de un círculo, también debe haber exactamente 2π ángulos de medida 1 rad dentro del mismo círculo para cada revolución completa ...
360° = 2π rad
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En general, si tenemos una circunferencia de radio r, y un cierto ángulo θ subtendiendo un arco de longitud s, el cociente s/r nos dá el valor de ese ángulo en radianes.
El radián se denota generalmente como [rad] y no tiene unidades. Es una magnitud adimensional
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Avance de una rueda.
¿Cuánto avanzará una rueda de un diámetro d si se la hace girar una vuelta?
Animación encontrada en: http://montondemierda.com
Esta animación muestra el trazo que, sobre una linea recta, genera un punto localizado sobre una circunferencia de diámetro unitario cuando ésta gira una vuelta; En este caso, la longitud del trazo es el número π. Si el diámetro de la circunferencia fuera d, la longitud del trazo sería πd
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Supongamos una rueda de bicicleta con un diámetro de 68 cm. ¿Cuánto avanza en una vuelta?
Al girar una vuelta la rueda se avanzará: πd = π·68 = 213.6 cm
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Se estudiarán las magnitudes características de cualquier movimiento circular haciendo, cuando sea posible, la analogía con las magnitudes equivalentes del movimiento rectilineo.
▲ Desplazamiento Angular (θ)
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• Unidad de medida: el radián [rad]
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▲ Periodo (T)
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• Unidad de medida: cualquier unidad de tiempo.
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▲ Frecuencia (f)
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• Unidad de medida: el Hertz [Hz]
Un Hz es una vuelta por segundo.
1 Hz = 1/s
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Consideremos un cuerpo animado con movimiento circular.
• Si el periodo es 6 segundos, el cuerpo tarda 6 segundos en dar una vuelta completa y en un segundo dará 1/6 de vuelta; su frecuencia será 1/6 Hz • Si el periodo es 10 segundos, el cuerpo tarda 10 segundos en dar una vuelta completa y en un segundo dará 1/10 de vuelta; su frecuencia será 1/10 Hz |
... en general ...
• Si el periodo es T segundos, el cuerpo tarda T segundos en dar una vuelta completa y en un segundo dará 1/T de vuelta; su frecuencia será 1/T Hz |
- Otras unidades de frecuencia:
• revoluciones por minuto [RPM] equivale a 60 Hz
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▲ Velocidad Angular (ω)
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▲ Aceleración Angular (α)
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• Unidad de medida: el radián por segundo² [rad/s²]
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Si la aceleración angular es constante, se tiene el llamado Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA)
▲ Velocidad Tangencial o Lineal (vT)
Cuando un objeto se mueve a lo largo una circunferencia, lleva una velocidad puesto que recorre un espacio sobre la circunferencia en un determinado tiempo.
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• Unidad de medida: el metro por segundo [m/s]
Como cualquier velocidad es un vector cuya magnitud, si se trata de movimiento circular uniforme, permanece igual pero cuya dirección es siempre tangente a la circunferencia.
La magnitud del vector velocidad se obtiene dividiendo la longitud de la circunferencia 2πR entre el tiempo que se tarda en recorrerla esto es, el periodo T Hay videos Youtube en recursos_web
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▲ Aceleración Centrípeta (ac)
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• Unidad de medida: el metro por segundo² [m/s²]
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Es una magnitud vectorial dirigida hacia el centro de la circunferencia y causa, sobre una masa m, una fuerza denominada fuerza centrípeta (que busca el centro) de magnitud Fc = m·ac
Animación encontrada en: youbioit.com
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La expresión matemática para hallar el módulo de la aceleración centrípeta es:
ac = vt² / r o también ac = ω² r
Expresión que es válida para el movimiento circular uniforme; aquí encontrará una manera de deducir esta fórmula.
▲ Videos en canales Youtube
Movimiento Circular Uniforme
Canal julioprofe Movimiento Circular Uniforme (Teoría) Canal Profesor sergio llanos Movimiento Circular Uniforme |
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