El Sistema Internacional de Unidades (SI) utiliza siete magnitudes fundamentales: masa, longitud, tiempo, temperatura, intensidad luminosa, cantidad de sustancia e intensidad de corriente. La definición de las cuatro primeras junto con sus unidades de medida es:
▲ Masa (m)
Suponga que vienen hacia usted, a la misma velocidad, un bus y un niño en un triciclo. ¿Cuál podrá detener más fácilmente?. Evidéntemente al niño en triciclo porque tiene menos masa.
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- Otras unidades de masa:
• libra [lb] actualmente es una unidad de masa, usada desde la Antigua Roma como unidad de peso. La palabra (derivada del latín) significa "escala o balanza", y todavía es el nombre de la principal unidad de masa usada en los Estados Unidos y en algunos países de habla hispana. Equivale a 0,45359 kg o 453 gm.
• quilate [ct] se utiliza para describir la masa de gemas y perlas. 5 quilates equivalen a 1 gm. No confundir con el kilate (kt) que designa la pureza del oro utilizado en las joyas representando una veinticuatroava (1/24) parte de la masa total de la aleación de la que está hecha la joya. Por ejemplo, si una joya hecha con oro es de 18 quilates, su aleación está hecha de 18/24 (o 3/4) partes de oro y tiene una pureza del 75%, mientras que una pieza de 24 quilates está hecha de 24/24 partes de oro y por lo tanto es de oro puro.
• onza [oz] equivale a 28.3 gm
• onza troy usada únicamente en joyería, orfebrería y numismática para pesar metales preciosos equivale a 31.1 gm
• tonelada [T] que equivale a 1000 Kg.
• quilate [ct] se utiliza para describir la masa de gemas y perlas. 5 quilates equivalen a 1 gm. No confundir con el kilate (kt) que designa la pureza del oro utilizado en las joyas representando una veinticuatroava (1/24) parte de la masa total de la aleación de la que está hecha la joya. Por ejemplo, si una joya hecha con oro es de 18 quilates, su aleación está hecha de 18/24 (o 3/4) partes de oro y tiene una pureza del 75%, mientras que una pieza de 24 quilates está hecha de 24/24 partes de oro y por lo tanto es de oro puro.
• onza [oz] equivale a 28.3 gm
• onza troy usada únicamente en joyería, orfebrería y numismática para pesar metales preciosos equivale a 31.1 gm
• tonelada [T] que equivale a 1000 Kg.
- Cómo medir la masa:
Se usa la balanza con las que se establece una situación de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos. Se coloca la masa a medir en uno de los platillos y, en el otro, se van disponiendo masas patrón hasta lograr que el brazo quede equilibrado.
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▲ Longitud (l)
Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío en un lapso de 1/299 792458 de segundo.
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• pulgada [in] que equivale a 25.4 mm
• pie [ft] que equivale a 12 in o 30.48 cm • yarda [yd] que equivale a 3 ft o 91.4 cm • milla [mi]que equivale a 1760 yd o 5280 ft o 1609.344 m • milla náutica es una unidad de longitud empleada en navegación marítima y aérea. En la actualidad, la definición internacional, adoptada en 1929, es 1852 m En el contexto astronómico tenemos: |
• unidad astronómica [ua] que es la distancia media entre el planeta Tierra y el Sol (≈150 millones de kilómetros)
• año luz [al] es la distancia que recorrería la luz en el vacío durante un año de 365.25 días de 86400 s cada uno. Teniendo en cuenta que la velocidad de la luz es 299792.458 km/s, el año luz equivale aproximadamente a:
9.46 × 10¹² km
• parsec [pc] equivale a 3,2616 años luz
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▲ Tiempo (t)
- Cómo medir el tiempo:
- Otras unidades de tiempo:
• minuto [m] que equivale a 60 s
• hora [h] que equivale a 60 m o 3600 s
• dia [d] que equivale a 24 h o 1440 m o 86400 s
• hora [h] que equivale a 60 m o 3600 s
• dia [d] que equivale a 24 h o 1440 m o 86400 s
▲ Temperatura (K)
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Es la unidad de Temperatura de la escala científica creada por William Thomson, más conocido por Lord Kelvin, en el año 1848. Esta no es una escala arbitraria; su cero se sitúa en el punto de temperatura mínima posible, allí donde los Átomos y las Moléculas estarían en reposo. Este punto corresponde aproximadamente a - 273 ºC, es decir, el intervalo de un grado de la escala Kelvin es el mismo que el de la escala centígrada, de modo que para pasar una temperatura en grados centígrados a la escala absoluta basta con sumar 273.
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• grado centígrado [°C] es una escala de temperatura en la que las temperaturas de congelación y ebullición del agua se establecen como 0 °C y 100 °C respectívamente.
• grado fahrenheit [°F] es una escala de temperatura propuesta por Daniel Gabriel Fahrenheit en 1724. La escala establece como las temperaturas de congelación y ebullición del agua, 32 °F y 212 °F respectívamente. |
°F a °C ➟ T(°C) = [T(°F)-32]·5/9
°C a °F ➟ T(°F) = (9/5)·T(°C)+32
°C a K ➟ T(K) = T(°C)+273
K a °C ➟ T(°C) = T(K)-273
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▲ Intensidad luminosa, cantidad de sustancia, intensidad de corriente (cd, mol, A)
Las unidades del SI (Sistema Internacional) para las otras tres magnitudes fundamentales son:
• Para la intensidad luminosa se usa la candela [cd]
• Para la cantidad de sustancia se usa el [mol]
• Para la intensidad de corriente se usa el amperio [A]
• Para la intensidad luminosa se usa la candela [cd]
• Para la cantidad de sustancia se usa el [mol]
• Para la intensidad de corriente se usa el amperio [A]
Se dividen en escalares o vectoriales según queden, o no, suficientemente expresadas con un número (magnitud) que representa un determinado valor (escalares) o requieran agregarle un sentido o dirección (vectoriales).
Algunos ejemplos de Magnitudes Físicas derivadas:
▲ Área (escalar)
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El área se define como el cuadrado de la longitud, que es una unidad fundamental. En el SI (1) el área no tiene un nombre propio; no obstante, en la vida cotidiana, ciertos múltiplos si lo tienen al igual que en otros sistemas de unidades.
(1): Sistema Internacional de Unidades
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- Cómo medir el área:
objetos regulares:
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Se usan las fórmulas geométricas para el cálculo de áreas.
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objetos irregulares:
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Visita la sección 4.6 de Geometría en profemate
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- Unidades de área con nombre propio:
• hectárea [ha] es una medida de superficie equivalente a 10000 m² (el área de un cuadrado de 100 m de lado)
• fanegada es una antigua unidad de medida de superficie utilizada en agrimensura y se define como el área de un cuadrado de 80 m. Equivale a 6400 m² o 0,64 ha. Es aún muy usada en Cundinamarca, Boyacá y en el Valle del Cauca.
• fanegada es una antigua unidad de medida de superficie utilizada en agrimensura y se define como el área de un cuadrado de 80 m. Equivale a 6400 m² o 0,64 ha. Es aún muy usada en Cundinamarca, Boyacá y en el Valle del Cauca.
▲ Volumen (escalar)
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El volumen se define como el cubo de la longitud, que es una unidad fundamental. En el SI el volumen no tiene un nombre propio; no obstante, en la vida cotidiana, ciertos múltiplos si lo tienen al igual que en otros sistemas de unidades.
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- Cómo medir el volúmen:
objetos regulares
Se usan las fórmulas geométricas para el cálculo de volúmenes.
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objetos irregulares
El objeto se sumerge en un recipiente con líquido y se mide el volumen desplazado.
Hay videos Youtube en recursos_web |
- Unidades de volúmen con nombre propio:
• litro [L] es una unidad de volumen equivalente a 1000 cm³
• galón es una unidad estadounidense usada, en Colombia y otros paises, para medir volúmenes de líquidos, principalmente la gasolina. Equivale aproximadamente a 3.7854 litros
• galón es una unidad estadounidense usada, en Colombia y otros paises, para medir volúmenes de líquidos, principalmente la gasolina. Equivale aproximadamente a 3.7854 litros
▲ Densidad (ρ) (escalar)
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La densidad se define como el cociente entre una unidad de masa (fundamental) y una de volumen (derivada). En el SI la densidad no tiene un nombre propio
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▲ Desplazamiento (vectorial)
desplazamiento vs distancia
En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente. en la figura se muestra la relación entre ambas. El desplazamiento (vector entre Bogotá y Anapoima) tiene una magnitud de 54.5 km, pero la distancia sobnre la ruta (carretera) es de 89.8 km.
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▲ Velocidad (vectorial)
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El cociente entre dos unidades fundamentales. En el SI la velocidad no tiene un nombre propio
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velocidad vs rapidez
Así como la distancia y el desplazamiento son conceptos diferentes, la rapidez y la velocidad también lo son. La rapidez es una cantidad escalar sólo tiene magnitud y la velocidad es una magnitud vectorial en la que se debe considerar la magnitud y dirección.
La diferencia entre estos términos se explicará a continuación:
Utilicemos el ejemplo del viaje en carro desde Bogotá hasta Anapoima. Supongamos que partimos de Bogotá alas 12:00 del día y llegamos a Anapoima a las 3:00 PM siguiendo la ruta mostrada en azul en la figura; esto significa que hemos gastado 3.5 h en el viaje.
La diferencia entre estos términos se explicará a continuación:
Utilicemos el ejemplo del viaje en carro desde Bogotá hasta Anapoima. Supongamos que partimos de Bogotá alas 12:00 del día y llegamos a Anapoima a las 3:00 PM siguiendo la ruta mostrada en azul en la figura; esto significa que hemos gastado 3.5 h en el viaje.
La rapidez (s) sería un escalar cuya magnitud es el cociente entre la longitud de la ruta (89.8 Km) y el tiempo tardado en recorrerla.
s = 89.8 Km / 3.5 h s = 25.7 Km/h |
La velocidad (v) sería un vector cuya magnitud es el cociente entre la distancias en linea recta entre los dos puntos (54.5 Km) y el tiempo tardado.
v = 54.5 Km / 3.5 h v = 15.6 Km/h y cuya dirección es la misma que la del vector desplazamiento. |
- Una unidad de velocidad con nombre propio:
• nudo [kn] se utiliza en la navegación marítima como aérea, además se emplea en meteorología para medir la velocidad de los vientos. Equivale a un recorrido de una milla naútica efectuado en una hora. Un barco que viaja a 27 nudos lo hace a una velocidad de 27 millas naúticas/h; como una milla naútica son 1852 m, entonces 27 nudos significa una velocidad de 1852·27 m/h = 50004 m/h ≈ 50 km/h
▲ Aceleración (vectorial)
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El cociente entre una unidad de longitud y el cuadrado de una de tiempo.; la aceleración no tiene un nombre propio.
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- Una unidad de aceleracion con nombre propio:
• fuerza g [g] es una medida de aceleración, tratada en el lenguaje general como una fuerza, aunque en rigor no lo sea. Está basada en la aceleración que produciría la gravedad de la Tierra sobre un objeto cualquiera. Una aceleración de 1 g se considera como igual a la gravedad estándar, que es de 9,80665 m/s².
▲ Fuerza (vectorial)
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Es una magnitud derivada definida como el producto de una unidad de masa (fundamental) y una de aceleración (derivada). En el SI la fuerza tiene un nombre propio: Newton (N).
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Es decir debe haber "coherencia" en cada una de las cantidades físicas primarias involucradas en un problema que deben expresarse en la misma unidad de medida siempre que aparezca cada una de ellas. Por ejemplo, la distancia debe expresarse en Kilómetros, metros, centímetros, etc. pero sólo en una de ellas y el tiempo en horas, minutos, segundos, etc. pero sólo en una de ellas; el tiempo, sólo puede estar en horas o minutos o segundos o etc; en la distancia, sólo puede haber metros o Kilómetros o centímetros o etc. Pero núnca dos o más de ellas.
Para resolver la incoherencia debemos expresar todas las variables involucradas en el problema con las mismas unidades de medida para que coincidan con las exigencias de la solución del problema. |
Por ello, se requiere convertir una magnitud física que esta expresada en un tipo de unidades a la misma magnitud pero expresada en otro tipo de unidades.
Por ejemplo una velocidad expresada en Km/h a la misma velocidad pero expresada en m/s o una aceleración expresada en m/s² a la misma aceleración pero expresada en Km/s² Hay videos Youtube en recursos_web |
Un "segmento dirigido" es un segmento de recta con una flecha en uno de sus extremos.
Las magnitudes vectoriales se representan por vectores.
Un vector posee la siguientes características:
• Origen o también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
• Módulo: Es la longitud o tamaño del vector.
• Dirección: Es la orientación en el espacio de la recta que lo contiene
• Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Un vector posee la siguientes características:
• Origen o también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
• Módulo: Es la longitud o tamaño del vector.
• Dirección: Es la orientación en el espacio de la recta que lo contiene
• Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Si F1 y F2 representan fuerzas, entonces F2 es más de "débil" que F1 y además apunta en otra dirección.
Hay videos Youtube en recursos_web
▲ Operaciones entre vectores
La multiplicación de un vector por un escalar dá como resultado un vector cuya magnitud es el producto del valor abslouto del escalar por la magnitud del vector y como dirección la misma del vector, si el escalar es mayor que cero, o la contraria, si el escalar es menor que cero. Si el escalar es cero, el vector también lo será.
Entre dos vectores se define:
• la Suma.
• el Producto escalar también llamado producto punto.
• el Producto vectorial también llamado producto cruz.
Entre dos vectores se define:
• la Suma.
• el Producto escalar también llamado producto punto.
• el Producto vectorial también llamado producto cruz.
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▲ Suma de vectores
La suma de dos vectores A y B es otro vector que se obtiene desplazando, paralelamente, un o de los vectores hasta que su cabeza coincida con la cola del otro y luego trazando el vector suma desde la cola " libre" hasta la cabeza "libre". De manera alterna, la suma de dos vectores es otro vector, cuya magnitud es la de la diagonal del paralelogramo que se forma haciendo coincidir las colas de los dos vectores y, en cada cabeza, levantando paralelas al otro vector.
▲ Producto escalar (producto punto)
Se denomina producto punto porque para denotarlo, en lenguaje matemático, se usa un punto (•) colocado entre los vectores. El producto punto es conmutativo, es decir que A • B = B • A
▲ Producto vectorial (producto cruz)
El producto vectorial de dos vectores es un vector cuya magnitud es el producto de las magnitudes de los dos vectores multiplicado por el seno del ángulo que forman cuando sus colas se han hecho coincidir mediante desplazamientos paralelos. En cuanto a su dirección, esta se obtiene mediante la regla de la mano derecha: "Usando la mano derecha, el dedo índice debe señalar al primer vector que multiplica y el del corazón al segundo. El dedo pulgar indica la dirección del vector A ✖ B".
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Se denomina producto cruz porque para denotarlo, en lenguaje matemático, se usa una cruz (✖) colocada entre los vectores.
El producto cruz no es conmutativo, es decir A ✖ B ≠ B ✖ A
El producto cruz no es conmutativo, es decir A ✖ B ≠ B ✖ A
▲ Componentes rectangulares de un vector
▲ Videos en canales Youtube
Volumen de un cuerpo irregular
Canal Miguel Saiz Magnitudes físicas fundamentales
Canal Física Aplicada |
Conversión de unidades
Canal Profesor Particular Puebla |
Vectores: definiciones básicas
Canal SergiodeTigre |
Operaciones con vectores
Canal SergiodeTigre |
▲ Páginas web recomendadas
Una publicación, en inglés, de la NIST (National Institute of Standards and Technology) del Departamento de Comercio de los Estados Unidos que se refiere al Sistema Internacional de Unidades (SI) y Factores de conversión para uso general.
Conocido como NIST Special Publication 1038 de Mayo de 2.006