Es la asociación de dos o mas poleas (redondas) o engranajes (con dientes), los cuales, gracias a la combinación de tamaños, transmiten un movimiento circular, originando otro movimiento circular de iguales o diferentes características, con o sin la intervención de un elemento que las conecte.
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Animación encontrada en: Wikipedia
La polea o engranaje que tiene el movimiento circular recibe el nombre de polea o engranaje motriz. La polea o engranaje que recibe el movimiento es la polea o engranaje conducida(o).
En el contexto de engranajes, al de mayor diámetro se lo denomina corona y al de menor piñón |
Polea doble
Transmisión entre poleas mediante correas.
Si las poleas están alejadas, hace falta un elemento de transmisión intermedio, la correa. Esta deberá ser ligeramente elástica y de la longitud adecuada para que la tensión permita la transmisión del movimiento. Apreciamos como la colocación de la correa influye sobre el sentido de giro de la polea conducida.
En la transmisión por rozamiento y en la que utiliza correa no cruzada el sentido de giro entre las poleas motriz y conducida cambia. |
Convención sobre el sentido de giro: horario si el sentido de giro es el de las manecillas del reloj y antihorario si es al contrario.
Relación velocidad angular (ω)-radio (r)
Donde:
ωm: velocidad angular de la polea o engranaje motriz.
rm: radio de la polea o engranaje motriz. ωc: velocidad angular de la polea o engranajeconducida. rc: radio de la polea o engranaje conducida. |
La velocidad angular y el radio son inversamente proporcionales.
A mayor radio de la polea menor velocidad angular y viceversa. |
PROBLEMAS RESUELTOS
Sobre transmisión con poleas.
1.- En qué sentido se mueve el engranaje "A" y "D" si "B" se mueve como indica la flecha.
- A antihorario, D horario
- A y D antihorario
- A y D horario
- A horario, D antihorario
2.- En las siguientes disposiciónes de poleas se desea hallar la velocidad angular del la polea conducida.
reductor de velocidad
Solución analítica:
Radio aumenta 2.5 veces, de 20 a 50 cm, (50÷20=2.5), entonces la velocidad de la polea conducida disminuye 2.5 veces; de 750 RPM pasa a 750÷2.5=300 RPM (respuesta).
Solución con la fórmula:
Un ejemplo:
Reductor de velocidad de una máquina de coser con transmisión por correa.
Imágen encontrada en: danielbauen.com
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multiplicador de velocidad
Solución analítica:
Radio disminuye 5 veces, de 50 a 10 cm, (50÷10=5), entonces la velocidad de la polea conducida aumenta 5 veces; de 100 RPM pasa a 100·5=500 RPM (respuesta).
Solución con la fórmula:
Un ejemplo:
Correa del alternador de un automóvil.
Imágen encontrada en: furgovw.org
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3.- En las siguientes disposiciónes de poleas se desea hallar la velocidad angular de la última polea conducida.
Solución analítica.
Entre las poleas A y B el diámetro pasa de 80 cm a 20 cm (disminuye 4 veces), entonces la velocidad angular de la polea doble BC aumenta 4 veces; pasa de 600 RPM a 2400 RPM (600·4).
La velocidad angular de la polea doble BC es 2400 RPM. Entre las poleas C y D el diámetro pasa de 80 cm a 20 cm (disminuye 4 veces), entonces la velocidad angular de la polea D aumenta 4 veces; pasa de 2400 RPM a 9600 RPM (2400·4). La velocidad angular de la polea D es 9600 RPM. |
Solución analítica.
Análisis de izquierda a derecha:
Se pasa de 10 mm a 40 cm (aumenta 4 veces), entonces la velocidad angular de la siguiente polea doble disminuye 4 veces; pasa de 3000 RPM a 3000÷4=750 RPM. Se pasa de 20 mm a 50 mm (aumenta 2.5 veces), entonces la velocidad angular de la siguiente polea disminuye 2.5 veces; pasa de 750 RPM a 750÷2.5=300 RPM. Se pasa de 30 mm a 60 mm (aumenta 2 veces), entonces la velocidad angular de la última polea disminuye 2 veces; pasa de 300 RPM a 300÷2=150 RPM. La velocidad angular de la polea de la derecha es 150 RPM. |
Relación de transmisión (i) (GENERAL)
Es una magnitud adimensional que representa el número de veces que la polea o engranaje conducido gira más que la polea o engranaje motor, cumpliéndose que:
Relación de transmisión (i) (ENGRANAJES)
La relación de transmisión entre dos engranajes dependerá del número de dientes de los engranajes motor y conducido.
Sea Zm el número de dientes del engranaje motor y Zc el número de dientes del engranaje conducido.
Sea Zm el número de dientes del engranaje motor y Zc el número de dientes del engranaje conducido.
El número de dientes y la velocidad angular están relacionados por:
PROBLEMAS RESUELTOS
Sobre transmisión con engranajes.
1.- ¿Cuál es la salida en revoluciones por minuto en el engranaje C?.
Animación encontrada en: petervaldivia.com
Solución analítica.
Entre los engranajes A y B el número de dientes aumenta 3 veces, de 20 a 60 (60÷20=3), entonces la velocidad del engranaje B disminuye 3 veces respecto a la del engranaje A; pasa de 60 a 60÷3=20 RPM.
Entre los engranajes B y C el número de dientes disminuye 6 veces, de 60 a 10 (60÷10=1), entonces la velocidad del engranaje B aumenta 6 veces respecto a la del engranaje B; pasa de 60 a 20·6=120 RPM (respuesta)
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Solución con la fórmula:
Apliquemos la relacion velocidad angular-número de dientes entre los engranajes A y B para hallar la velocidad de B:
Ahora apliquemos la relacion velocidad angular-número de dientes entre los engranajes B y C para hallar la velocidad de C:
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PROBLEMAS PROPUESTOS
Bibliografía: